Comment résoudre ( x + 1995)(x + 1997)(x + 1999)(x + 2001) + 16 = 0 ?

Ben… tu fais les changements de variable suivants :

• Y = (x+1998) → (Y-3)(Y-1)(Y+1)(Y+3) + 16 = 0 <=> (Y² – 9)(Y² – 1) + 16 = 0
• X = Y² → (X-9)(X-1) + 16 = 0 <=> X² – 10X + 25 = 0 <=> (X-5)² = 0

Conclusion :

x1 = – 1998 – √5

x2 = – 1998 + √5

sont les deux solutions de l’équation.